分析：

一、冒泡排序的实质

冒泡排序的实质就是：将相邻的两个元素进行比较，按照统一的规则（从大到小、从小到大）重新调整顺序

二、算法描述（从小到大）

1、比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们两个；

2、依次比较相邻的元素，直到数组元素比较完成，那么这时，最大的元素就应该在数组的最后面； 3、不断重复 1 和 2 的操作

三、动图演示

四、逻辑分析和分步说明

准备： 我们准备一个测试数组 $arr = [2,5,3,6,1]; 长度为 $len;

1、根据算法描述，我们会想到，相邻两个元素进行比较，需要做一个循环；而最多会比较 $len - 1 次，所以得到如下代码

运行代码得到的数组是：[2,3,5,1,6]，成功将数组中最大元素 6 排序到了最后面。

由此我们可以看出，该循环一次只能成功排序一个元素，其余元素是没有成功排序的。

2、由1的结果说明，当前逻辑每次只能成功排序一个元素，那么我们给定的数组有多少个元素，就应该需要执行多少次当前的排序逻辑，由此我们就需要另外一个循环来控制数组中所有元素来执行当前的逻辑。所以，我们修改代码为如下格式：

运行代码得到正确的结果：[1,2,3,5,6]

3、虽然我们在 2 中已经得到了正确的排序数组，但是我们发现 每次外层循环（元素个数 $m）的时候, 内层循环（比较次数 $n）都是 4 次；细细一想，当 $m 循环第一次时，已经将 最大元素 6 排出来了，那么我们下一次的时候 可以不需要再去比较一次 6 了，以此类推，外循环每循环一次，内循环的比较次数就可以少比较一次，由此：我们可以修改优化代码如下：

运行代码得到正确结果：[1,2,3,5,6]

根据以上分析和调试，我们就可以得到相对完整的冒泡排序实现代码，如下：

public function bubble_sort($arr){    $len = count($arr);    for($m = 0; $m < $len; $m++)// 循环次数    {        for($n = 0; $n < $len - 1 - $m; $n++) // 比较次数        {            if($arr[$n] > $arr[$n + 1])            {                $tmp = $arr[$n];                $arr[$n] = $arr[$n+1];                $arr[$n+1] = $tmp;            }        }    }}复制代码

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